一年级数学课本知识点汇总

一年级数学课本知识点汇总

掌握世界上所有的知识并不难，只要你努力学习，尽量掌握规律，达到熟能生巧的境界，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是小编整理的一些高中数学知识点，希望对大家有所帮助。

高二数学上册知识点汇总

函数的性质

函数的单调性（局部性质）

（1）增加函数

设函数 y=f(x) 的定义域为 I，若对于定义域 I 内的区间 D 中的任意两个独立变量 x1 和 x2，当 x1

如果对于区间D上的任意两个自变量x1，x2的取值，当x1f(x2)时，则称f(x)是此区间上的减函数。区间D称为y=f(x)的单调递减区间。

注意：函数的单调性是函数的一个局部性质；

（2）图像特征

如果函数 y=f(x) 在某个区间内是增函数或减函数，则称函数 y=f(x) 在这个区间内是（严格）单调的。在单调区间内，增函数的图形从左到右上升，减函数的图形从左到右下降。

（3）函数单调区间及单调性的判定方法

（一）定义方法：

(1) 取任意 x1, x2∈D, 且 x1

（2）取差值 f(x1)-f(x2)；或取商

（3）变换（通常是因式分解和公式化）；

（4）判断符号（即判断f(x1)-f(x2)的差是正数还是负数）；

（5）得出结论（指出函数f（x）在给定区间D上的单调性）。

（B）图像法（从图像看涨落）

（C）复合函数的单调性

复合函数 f[g(x)] 的单调性与组成它的函数 u=g(x)、y=f(u) 的单调性密切相关。规则是：“相同增加，不同减少”

注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间，且具有相同单调性的区间不能组合成它们的并集。

函数奇偶校验（全局属性）

（1）偶函数：一般来说，对函数f(x)的定义域内任意的x，有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。

（2）奇函数：一般来说，对函数f(x)的定义域内的任何x，有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数。

（3）奇、偶函数图像的特点：偶函数图像关于y轴对称；奇函数图像关于原点对称。

9. 使用定义确定函数奇偶性的步骤：

1首先确定函数的定义域，并判断它是否关于原点对称；

2确定f(-x)与f(x)之间的关系；

3.得出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0一年级数学课本知识点汇总，则f(x)为偶函数；若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)为奇函数。

注意：函数域关于原点的对称性是函数为偶函数或奇函数的必要条件。首先，检查函数域是否关于原点对称。如果不对称，则函数既不是奇函数也不是偶函数。如果是对称函数，

（1）根据定义判断；

（2）由f（-x）±f（x）=0或f（x）/f（-x）=±1确定；

（3）利用定理或函数图像作出判断。

函数解析表达式

（1）函数的解析表达式是表示函数的一种方法。当求得两个变量之间的函数关系时，一是要找出它们之间的对应规律，二是要找出函数的定义域。

（2）求函数解析表达式的主要方法有：1.匹配法2.待定系数法3.代入法4.消元法

函数（小）值

1. 利用二次函数的性质（匹配法）求函数的（最小）值

2 使用图表查找函数的（小）值

3.利用函数的单调性确定函数的（小）值：

如果函数 y=f(x) 在区间 [a, b] 上单调增加，在区间 [b, c] 上单调减少，则函数 y=f(x) 在 x=b 处具有值 f(b)；

如果函数 y=f(x) 在区间 [a, b] 上单调递减，在区间 [b, c] 上单调递增，则函数 y=f(x) 在 x=b 处有最小值 f(b)；

高中数学必修课五大知识点总结

1、函数思维：把一定的变化过程中一些互相制约的变量用函数关系来表示，研究这些量之间的互相制约关系，最终解决问题，这就是函数思维；

2.应用函数概念解决问题，建立变量之间的函数关系是关键的一步，大致可分为以下两个步骤：

（1）根据问题建立变量之间的函数关系，将问题转化为相应的函数问题；

（2）根据需要构造函数，并利用函数的有关知识解决问题；

（3）方程思维：在一定的变化过程中，往往需要根据某种要求确定某些变量的数值，这时往往列出这些变量的方程或（方程组），通过求解方程（或方程组）来获得，这就是方程思维；

3、函数与方程是两个紧密联系的数学概念，它们相互渗透高一数学必修一知识点总结，很多方程问题需要用函数的知识和方法来解决，很多函数问题也需要方程方法的支持，函数与方程的辩证关系形成了函数方程的思想。

一年级数学四个必修知识点

方程的根和函数的零点

1.函数零点的概念：对于一个函数，使条件成立的实数称为该函数的零点。

2、函数零点的意义：函数零点就是方程的实根，也就是函数图像与坐标轴交点的横坐标。也就是说一年级数学课本知识点汇总，如果方程有实根，函数图像与坐标轴相交，函数就有零点。

3.寻找函数零点的方法：

（1） （代数方法）求方程的实根；

（2） （几何方法）对于不能用求根公式求解的方程，可以将其与函数图像联系起来，利用函数的性质来寻找零点。

4.二次函数的零点：

（1）△>0，方程有两个不相等的实根，二次函数的图形与轴线有两个交点，二次函数有两个零点。

（2）△=0，方程有两个相等的实根（双根），二次函数的图形与轴线有交点，二次函数有双零点或二阶零点。

一年级数学课本知识点相关文章：

★ 高一数学课本知识点汇总

★ 高一数学教材基础知识点解析

★ 10年级数学课本主要知识点

★高中数学必修1知识点总结

★ 高中必修1数学知识点汇总

★ 11年级数学必修知识点

★高中数学必修课1知识点汇总

★ 高中数学知识点总结

★ 12年级函数知识点总结

★ 一年级数学4个必修知识点